只有当矩阵 A的列数与矩阵 B的行数相等时 A× B才有意义。一个 m× n的矩阵 a（m, n)左乘一个 n× p的矩阵 b（n, p)，会得到一个 m× p的矩阵 c（m, p)，满足

　　矩阵乘法满足结合律，但不满足

　　一般的矩乘要结合才有效果。（基本上所有矩阵乘法都要用到快速幂的）

　　在计算机中，一个矩阵说穿了就是一个。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果的那个4等于2*2+0*1：

　　

 

　　A中第一行乘B中第一列的和为结果第一行和第一列的值    

　　1*0+1*1=1    1*2+1*1=3    1*3+1*2=5

　　2*0+0*1=0    2*2+0*1=4    2*3+0*2=6